Trouvez la valeur manquante d’une proportion grâce à la règle de trois, aussi appelée produit en croix. Choisissez une proportionnalité directe ou inverse, saisissez les trois valeurs connues et obtenez le résultat avec le détail du calcul.
Si A correspond à B, alors C correspond à X
Qu’est-ce que la règle de trois ?
La règle de trois est une méthode qui permet de trouver une quatrième valeur lorsque l’on connaît trois valeurs proportionnelles. On l’utilise tous les jours sans y penser : adapter une recette, calculer le prix d’une autre quantité, convertir une note ou estimer une durée.
Règle de trois directe (produit en croix)
La proportionnalité est directe quand les deux grandeurs augmentent ensemble. Plus on achète de fruits, plus on paie.
X = (B × C) ÷ A
Si 3 kg de pommes coûtent 12 €, combien coûtent 5 kg ?
X = 12 × 5 ÷ 3 = 20 €
Règle de trois inverse
La proportionnalité est inverse quand une grandeur augmente pendant que l’autre diminue. Plus il y a d’ouvriers, moins le chantier dure longtemps.
X = (A × B) ÷ C
Si 4 peintres mettent 6 jours pour peindre une maison, combien de jours mettront 8 peintres ?
X = 4 × 6 ÷ 8 = 3 jours
Comment savoir si c’est direct ou inverse ?
Posez-vous une question simple : si je double la première valeur, la seconde double-t-elle ou est-elle divisée par deux ? Si elle double, la proportionnalité est directe. Si elle diminue, elle est inverse.
Faire un produit en croix à la main
- Placez les valeurs dans un tableau à deux colonnes, une par grandeur.
- Déterminez si la relation est directe ou inverse.
- En direct, multipliez en diagonale (B × C) puis divisez par la valeur restante (A).
- En inverse, multipliez les valeurs de la même ligne (A × B) puis divisez par C.
- Vérifiez que le résultat est logique.
À lire aussi : Le produit en croix expliqué simplement
Questions fréquentes
La règle de trois sert-elle pour les pourcentages ?
Oui. Si 200 correspond à 100 %, quel pourcentage représente 50 ? 100 × 50 ÷ 200 = 25 %. Pour aller plus vite, utilisez notre calcul de pourcentage.
Comment convertir une note sur 20 en note sur 10 ?
C’est une règle de trois directe : 14 sur 20 donne 14 × 10 ÷ 20 = 7 sur 10.
Qu’est-ce qu’une règle de trois composée ?
Elle relie trois grandeurs ou plus, par exemple le nombre d’ouvriers, d’heures et de jours. On la résout en enchaînant plusieurs règles de trois simples.
Les résultats sont donnés à titre indicatif.