Guides et méthodes de calcul

Calculer de tête est utile au quotidien : vérifier une addition au restaurant, estimer une remise, partager une note entre amis ou convertir une durée. Le calcul mental n’est pas un don, c’est une question de méthodes. Voici dix astuces simples pour calculer plus vite et avec moins d’erreurs.

1. Décomposer les nombres

Pour 47 + 38, calculez d’abord les dizaines (40 + 30 = 70), puis les unités (7 + 8 = 15) : le total est 85. Cette méthode fonctionne aussi pour les multiplications : 7 × 46 = 7 × 40 + 7 × 6 = 280 + 42 = 322.

2. Arrondir puis corriger

Pour 198 + 67, calculez 200 + 67 = 267, puis retirez 2 : 265. Pour 9 × 34, calculez 10 × 34 = 340, puis retirez 34 : 306.

3. Multiplier par 5

Multiplier par 5 revient à multiplier par 10 puis diviser par 2. 5 × 86 = 860 ÷ 2 = 430.

4. Multiplier par 11

Pour un nombre à deux chiffres, écartez les chiffres et placez leur somme au milieu. 11 × 36 : 3 _ 6, avec 3 + 6 = 9 au centre, soit 396. Si la somme dépasse 9, reportez la retenue : 11 × 68 = 6 (14) 8 = 748.

5. Doubler et diviser par deux

Dans une multiplication, on peut doubler un facteur et diviser l’autre par deux sans changer le résultat. 16 × 25 = 8 × 50 = 4 × 100 = 400.

6. Les pourcentages en un coup d’œil

10 % s’obtient en décalant la virgule, 5 % en prenant la moitié de 10 %, 1 % en décalant la virgule de deux rangs. Pour 15 % de 80 : 10 % = 8, 5 % = 4, total 12. Et n’oubliez pas que x % de y = y % de x : 4 % de 75 = 75 % de 4 = 3.

7. Le carré des nombres terminés par 5

Multipliez le chiffre des dizaines par le nombre suivant, puis ajoutez 25 à la fin. 35² : 3 × 4 = 12, puis 25, soit 1 225. 75² : 7 × 8 = 56, soit 5 625.

8. Soustraire en complétant

Pour rendre la monnaie ou calculer un écart, comptez « en montant ». 100 − 63 : de 63 à 70, il y a 7 ; de 70 à 100, il y a 30 ; donc 37.

9. Diviser par 4 ou par 8

Diviser par 4, c’est diviser deux fois par 2 : 360 ÷ 4 = 180 ÷ 2 = 90. Diviser par 8, c’est diviser trois fois par 2.

10. Vérifier avec un ordre de grandeur

Avant de valider un résultat, faites une estimation grossière. 48 × 21 doit faire un peu plus de 50 × 20 = 1 000. Si vous trouvez 10 080 ou 100, vous savez qu’il y a une erreur. Le bon résultat est 1 008.

Comment progresser

Comme pour un sport, la régularité compte plus que la durée. Quelques minutes par jour suffisent : calculez le total de vos courses avant le passage en caisse, estimez les remises en magasin, convertissez les distances. Avec le temps, ces automatismes deviennent naturels.

Et quand un calcul est trop long pour être fait de tête, notre calculatrice en ligne est là pour vous aider.

Repeindre une chambre, poser du parquet, acheter du gazon ou comparer des annonces immobilières : dans tous ces projets, il faut connaître une surface en mètres carrés. Voici comment la mesurer et la calculer correctement, même pour une pièce aux formes irrégulières.

Le matériel

Un mètre ruban suffit pour une petite pièce, mais un télémètre laser est plus précis et plus rapide pour les grandes distances. Notez toujours vos mesures sur un croquis de la pièce, en mètres, avec deux décimales (par exemple 3,45 m).

Pièce rectangulaire ou carrée

Mesurez la longueur et la largeur au sol, puis multipliez-les.

Chambre de 3,80 m × 3,20 m → 3,80 × 3,20 = 12,16 m²

Mesurez de préférence à plusieurs endroits : les murs ne sont pas toujours parfaitement parallèles. Retenez la plus grande mesure pour commander des matériaux.

Pièce en L ou de forme complexe

Découpez la pièce en rectangles simples, calculez chaque surface, puis additionnez-les.

Séjour en L : partie 1 de 6 m × 4 m = 24 m² ; partie 2 de 3 m × 2,5 m = 7,5 m²
Surface totale = 24 + 7,5 = 31,5 m²

Pour une forme avec un pan coupé, ajoutez ou retirez un triangle (base × hauteur ÷ 2).

Surfaces rondes

Pour un espace circulaire, comme une terrasse ronde ou un bassin, mesurez le rayon (la moitié du diamètre) et appliquez la formule π × rayon². Une terrasse de 4 m de diamètre a un rayon de 2 m : 3,14 × 2 × 2 ≈ 12,6 m².

Surface des murs pour la peinture

Pour les murs, calculez le périmètre de la pièce (somme des longueurs des murs) et multipliez-le par la hauteur sous plafond. Retirez ensuite les surfaces des portes et des fenêtres.

Pièce de 4 m × 3 m, hauteur 2,50 m : périmètre = 14 m → 14 × 2,50 = 35 m²
Moins une porte (1,6 m²) et une fenêtre (1,5 m²) → 31,9 m²

Multipliez par le nombre de couches (souvent deux) et divisez par le rendement indiqué sur le pot pour obtenir le nombre de litres.

Prévoir une marge

• Parquet stratifié ou carrelage droit : environ 5 à 10 % de plus.
• Pose en diagonale ou à chevrons : 15 % ou davantage.
• Peinture : arrondissez au pot supérieur.

Gardez quelques éléments de côté : ils seront utiles en cas de réparation, quand le modèle ne sera peut-être plus vendu.

Surface habitable et surface loi Carrez

Dans l’immobilier, la surface annoncée n’est pas forcément la surface au sol. La surface habitable et la surface « loi Carrez » excluent notamment les parties dont la hauteur sous plafond est inférieure à 1,80 m, ainsi que les murs, cloisons et escaliers. Ces mesures officielles sont réalisées par des professionnels lors d’une vente ou d’une location.

Conversions utiles

• 1 m² = 10 000 cm²
• 1 are = 100 m²
• 1 hectare = 10 000 m²
• 1 km² = 100 hectares

Pour aller plus vite, utilisez notre calculateur de surface, qui gère les rectangles, triangles, cercles et pièces en L et ajoute automatiquement une marge de 10 %.

Les fractions font partie des notions de mathématiques qui posent le plus de difficultés, à l’école comme à l’âge adulte. Pourtant, quelques règles suffisent pour les maîtriser. Ce guide reprend l’essentiel : vocabulaire, simplification, comparaison et opérations, avec des exemples.

Le vocabulaire

Une fraction s’écrit sous la forme a/b. Le nombre du haut, a, est le numérateur : il indique combien de parts on prend. Le nombre du bas, b, est le dénominateur : il indique en combien de parts égales l’unité est partagée. Dans 3/4, on partage l’unité en 4 et on prend 3 parts. Le dénominateur ne peut jamais être égal à zéro.

Simplifier une fraction

On peut multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre sans changer la valeur de la fraction. Simplifier, c’est diviser les deux par un diviseur commun, idéalement le plus grand (PGCD).

18/24 : le PGCD de 18 et 24 est 6 → 18/24 = 3/4

Une fraction qu’on ne peut plus simplifier est dite irréductible.

Comparer deux fractions

Si les dénominateurs sont identiques, il suffit de comparer les numérateurs : 5/8 est plus grand que 3/8. Sinon, on met les fractions au même dénominateur. Pour comparer 2/3 et 3/5 : 2/3 = 10/15 et 3/5 = 9/15, donc 2/3 est plus grand. On peut aussi les convertir en nombres décimaux : 0,667 contre 0,6.

Additionner et soustraire

On ne peut additionner que des fractions de même dénominateur. On commence donc par trouver un dénominateur commun, de préférence le plus petit multiple commun.

1/4 + 1/6 : dénominateur commun 12 → 3/12 + 2/12 = 5/12

Erreur fréquente : additionner les numérateurs et les dénominateurs entre eux. 1/2 + 1/2 ne fait pas 2/4 mais 1.

Multiplier

C’est l’opération la plus simple : numérateur fois numérateur, dénominateur fois dénominateur.

3/5 × 10/9 = 30/45 = 2/3

Astuce : simplifiez avant de multiplier quand c’est possible, les calculs sont plus légers.

Diviser

Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse (on retourne la seconde fraction).

3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 24/12 = 2

Fractions, décimaux et pourcentages

Une fraction peut toujours s’écrire en nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur : 3/8 = 0,375. En multipliant par 100, on obtient un pourcentage : 37,5 %. Certaines fractions donnent un nombre décimal infini, comme 1/3 = 0,333…

Fractions dans la vie de tous les jours

• En cuisine : trois quarts de litre de lait, un demi-sachet de levure.
• Dans le temps : un quart d’heure vaut 15 minutes, trois quarts d’heure 45 minutes.
• Dans les partages : diviser une addition, une pizza ou un héritage en parts.

Pour vérifier vos calculs, utilisez notre calculatrice de fractions, qui donne le résultat simplifié, le nombre mixte et la valeur décimale.

Pendant les soldes, le Black Friday ou les ventes privées, les étiquettes affichent des réductions de 30, 50 ou 70 %. Savoir calculer rapidement le prix réel permet de comparer les offres et d’éviter les mauvaises surprises en caisse. Voici les méthodes simples et les pièges les plus courants.

Calculer un prix soldé

Deux méthodes donnent le même résultat :

• Calculer la remise puis la soustraire : 30 % de 70 € = 21 €, donc 70 − 21 = 49 €.
• Utiliser le coefficient : une baisse de 30 % revient à payer 70 % du prix, soit 70 × 0,70 = 49 €.

La seconde méthode est plus rapide, surtout avec une calculatrice : on multiplie directement par (1 − remise ÷ 100).

Calcul mental en magasin

• −50 % : divisez le prix par 2.
• −25 % : divisez par 4 et retirez le résultat (ou multipliez par 3 puis divisez par 4).
• −20 % : calculez 10 % (décalez la virgule), doublez-le, puis retirez-le. Sur 45 € : 10 % = 4,50 €, 20 % = 9 €, prix final = 36 €.
• −30 % : retirez trois fois 10 %. Sur 60 € : 3 × 6 = 18 €, prix final = 42 €.

Piège n° 1 : les remises successives

« −40 % puis −20 % supplémentaires en caisse » ne fait pas −60 %. La seconde remise s’applique au prix déjà réduit. Sur un manteau à 150 € : 150 × 0,60 = 90 €, puis 90 × 0,80 = 72 €. La réduction réelle est de 78 € sur 150 €, soit 52 %, et non 60 %.

Pour connaître la réduction totale, multipliez les coefficients : 0,60 × 0,80 = 0,48. Vous payez 48 % du prix, donc la remise réelle est de 52 %.

Piège n° 2 : les offres « 2 pour 1 » et « deuxième à −50 % »

Ces offres paraissent généreuses, mais elles imposent d’acheter plusieurs articles. Le « deuxième à −50 % » correspond à une remise de 25 % sur l’ensemble des deux articles, et seulement si vous aviez vraiment besoin des deux. « 3 pour 2 » équivaut à environ 33 % de réduction par article.

Piège n° 3 : le prix de référence

En France, lorsqu’un commerçant annonce une réduction de prix, le prix de référence doit en principe être le prix le plus bas pratiqué au cours des 30 jours précédents. Cela limite les fausses réductions consistant à gonfler le prix juste avant les soldes. Il reste prudent de comparer avec d’autres magasins ou sites.

Retrouver le prix d’origine

Si un article affiché 84 € est annoncé à −30 %, quel était son prix initial ? Il faut diviser par le coefficient : 84 ÷ 0,70 = 120 €. Ajouter 30 % à 84 € donnerait 109,20 €, ce qui est faux.

Les frais annexes

Une bonne affaire en ligne peut perdre son intérêt avec les frais de livraison ou de retour. Pensez à les ajouter au prix soldé avant de comparer avec un achat en magasin.

En pratique

Avant de passer en caisse, calculez le prix final et l’économie réelle. Notre calculateur de réduction gère aussi les doubles remises et affiche le pourcentage de réduction réel.

Au collège, au lycée comme dans l’enseignement supérieur, la moyenne est l’indicateur qui résume vos résultats. Mais entre moyenne simple, moyenne pondérée, coefficients et notes sur des barèmes différents, il est facile de s’y perdre. Ce guide vous explique pas à pas comment calculer votre moyenne, avec des exemples concrets.

La moyenne simple

Quand toutes les notes comptent autant, on additionne les notes et on divise par leur nombre.

Notes : 11, 14, 16 et 9
(11 + 14 + 16 + 9) ÷ 4 = 50 ÷ 4 = 12,5

La moyenne pondérée, avec coefficients

Dans la plupart des cas, les notes n’ont pas toutes la même importance. Un contrôle de fin de chapitre peut compter double par rapport à une interrogation, et certaines matières ont plus de poids que d’autres. On attribue alors un coefficient à chaque note.

La méthode : multipliez chaque note par son coefficient, additionnez les résultats, puis divisez par la somme des coefficients.

Interrogation : 8 (coef. 1)
Devoir maison : 15 (coef. 1)
Contrôle : 13 (coef. 2)
(8 × 1 + 15 × 1 + 13 × 2) ÷ (1 + 1 + 2) = 49 ÷ 4 = 12,25

L’erreur classique consiste à diviser par le nombre de notes (3) au lieu de la somme des coefficients (4), ce qui donnerait un résultat faux de 16,33.

Des notes sur des barèmes différents

Si certaines notes sont sur 10 et d’autres sur 20, il faut d’abord les ramener sur le même barème. Une note de 7 sur 10 devient 14 sur 20 (on multiplie par 2). Une note de 45 sur 60 devient 45 × 20 ÷ 60 = 15 sur 20. Ensuite seulement, on calcule la moyenne.

La moyenne générale

La moyenne générale d’un trimestre ou d’un semestre se calcule de la même façon, à partir des moyennes de chaque matière et de leurs coefficients. Dans le supérieur, on parle souvent d’unités d’enseignement (UE) pondérées par des crédits ECTS : le principe est identique, les crédits jouant le rôle de coefficients.

Les examens nationaux

Pour le brevet ou le baccalauréat, la note finale combine en général des épreuves écrites et orales et une part de contrôle continu, chacune avec son poids. Les coefficients exacts dépendent de l’année, de la voie et des spécialités : référez-vous toujours aux textes officiels publiés par le ministère de l’Éducation nationale ou à votre établissement.

Quelle note faut-il obtenir pour atteindre une moyenne ?

C’est une question fréquente avant un dernier contrôle. Supposons une moyenne actuelle de 11 avec une somme de coefficients de 6, et un contrôle à venir de coefficient 2. Pour atteindre 12 de moyenne, il faut un total de points de 12 × 8 = 96. Vous avez déjà 11 × 6 = 66 points. Il manque 30 points sur un coefficient 2, donc une note de 15.

Conseils pour progresser

• Identifiez les matières à fort coefficient : un point gagné y vaut davantage.
• Ne négligez pas les petites notes : elles s’accumulent au fil du trimestre.
• Recalculez votre moyenne régulièrement pour savoir où vous en êtes.

Pour éviter les erreurs, utilisez notre calculateur de moyenne avec coefficients : il affiche la moyenne pondérée et la moyenne simple.

Le produit en croix, aussi appelé règle de trois, est probablement l’outil mathématique le plus utile de la vie quotidienne. Il permet de trouver une valeur inconnue dès que deux grandeurs sont proportionnelles. Voici comment il fonctionne, pourquoi il marche, et comment l’appliquer sans se tromper.

Le principe : la proportionnalité

Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre. Si 1 kg de tomates coûte 3 €, alors 2 kg coûtent 6 € et 5 kg coûtent 15 € : on multiplie toujours le poids par 3. Ce nombre constant s’appelle le coefficient de proportionnalité.

La méthode en trois étapes

1. Construire un tableau avec deux colonnes, une pour chaque grandeur, et placer les trois valeurs connues.
2. Multiplier en diagonale les deux valeurs qui se font face.
3. Diviser le résultat par la troisième valeur.

Une voiture consomme 6 litres pour 100 km. Combien consomme-t-elle pour 350 km ?
100 km → 6 L
350 km → X
X = 6 × 350 ÷ 100 = 21 litres

Pourquoi ça marche ?

Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux. Avec les valeurs a et b sur une ligne, c et d sur l’autre, on a toujours a × d = b × c. Si d est inconnu, il suffit d’isoler : d = b × c ÷ a. C’est exactement le calcul de la règle de trois.

Exemples de la vie quotidienne

Adapter une recette

Une recette de crêpes pour 4 personnes demande 250 g de farine. Pour 6 personnes : 250 × 6 ÷ 4 = 375 g.

Convertir une monnaie

Si 1 € vaut 1,08 $, combien valent 75 € ? 75 × 1,08 ÷ 1 = 81 $.

Ramener une note sur 20

Un élève obtient 34 sur 40. Sur 20, cela donne 34 × 20 ÷ 40 = 17.

Calculer un pourcentage

Sur 80 personnes interrogées, 52 répondent oui. Quel pourcentage ? 52 × 100 ÷ 80 = 65 %.

Attention à la proportionnalité inverse

Le produit en croix classique ne fonctionne que si les grandeurs augmentent ensemble. Lorsque l’une augmente pendant que l’autre diminue, la proportionnalité est inverse. Exemple : 3 ouvriers construisent un mur en 8 jours. Combien de jours pour 6 ouvriers ? Ce n’est pas 16 jours, mais 3 × 8 ÷ 6 = 4 jours. Dans ce cas, on multiplie les valeurs d’une même ligne puis on divise par la nouvelle valeur.

Les situations qui ne sont pas proportionnelles

Certaines situations ressemblent à de la proportionnalité mais n’en sont pas. Le prix d’un taxi comprend une prise en charge fixe : 10 km ne coûtent pas exactement le double de 5 km. De même, l’âge et la taille d’un enfant ne sont pas proportionnels. Avant d’appliquer la règle de trois, vérifiez toujours que doubler une valeur double bien l’autre.

Vérifier son résultat

Un bon réflexe consiste à estimer l’ordre de grandeur avant de calculer. Si 350 km font un peu plus de trois fois 100 km, la consommation doit être un peu plus de trois fois 6 litres, soit environ 20 litres. Le résultat de 21 litres est donc cohérent.

Pour gagner du temps, notre calculatrice de règle de trois gère les deux cas, direct et inverse, et affiche le détail du calcul.

Que vous soyez particulier, auto-entrepreneur ou gérant d’entreprise, il est indispensable de savoir passer d’un prix hors taxes (HT) à un prix toutes taxes comprises (TTC). Ce guide explique ce qu’est la TVA, les différents taux appliqués en France et les formules à connaître, avec des exemples chiffrés.

Qu’est-ce que la TVA ?

La taxe sur la valeur ajoutée (TVA) est un impôt indirect sur la consommation. Elle est payée par le consommateur final, mais collectée par les entreprises, qui la reversent ensuite à l’État. Chaque entreprise peut déduire la TVA qu’elle a elle-même payée sur ses achats : elle ne reverse donc que la différence. C’est pour cette raison que les professionnels raisonnent en prix HT, tandis que les particuliers voient des prix TTC.

Les taux de TVA en France métropolitaine

• 20 % (taux normal) : s’applique à la majorité des biens et des services.
• 10 % (taux intermédiaire) : restauration, transports de voyageurs, certains travaux d’amélioration du logement.
• 5,5 % (taux réduit) : la plupart des produits alimentaires, les livres, certains travaux de rénovation énergétique.
• 2,1 % (taux particulier) : médicaments remboursables par la Sécurité sociale, presse, certains spectacles.

Des taux spécifiques existent en Corse et dans les départements d’outre-mer. Les règles détaillées peuvent évoluer : pour un cas précis, consultez impots.gouv.fr ou un expert-comptable.

Passer du HT au TTC

On multiplie le prix HT par (1 + taux).

Prix TTC = Prix HT × (1 + taux)
Un service facturé 850 € HT avec une TVA à 20 % : 850 × 1,20 = 1 020 € TTC

Le montant de la TVA est la différence entre les deux : 1 020 − 850 = 170 €.

Passer du TTC au HT

On divise le prix TTC par (1 + taux).

Prix HT = Prix TTC ÷ (1 + taux)
Un repas au restaurant à 33 € TTC (TVA à 10 %) : 33 ÷ 1,10 = 30 € HT, dont 3 € de TVA.

L’erreur la plus fréquente

Pour retrouver un prix HT, il ne faut surtout pas retirer le pourcentage de TVA au prix TTC. Avec 120 € TTC à 20 %, retirer 20 % donnerait 96 €, alors que le bon prix HT est de 100 €. La TVA se calcule sur le prix HT, pas sur le prix TTC : c’est pourquoi on divise par 1,20 au lieu de multiplier par 0,80.

Tableau de coefficients utiles

Cas des auto-entrepreneurs

Les micro-entrepreneurs qui bénéficient de la franchise en base de TVA ne facturent pas la TVA à leurs clients. Leurs factures doivent alors porter la mention « TVA non applicable, article 293 B du CGI ». Lorsque leur chiffre d’affaires dépasse certains seuils, ils deviennent redevables de la TVA et doivent la facturer. Les seuils sont fixés par la loi et peuvent changer : vérifiez-les chaque année.

Plusieurs taux sur une même facture

Une facture peut comporter des lignes soumises à des taux différents, par exemple dans un commerce alimentaire qui vend aussi des articles ménagers. Dans ce cas, on calcule la TVA ligne par ligne (ou par taux), puis on additionne les montants.

Pour aller plus vite

Notre calculatrice de TVA fait la conversion HT/TTC dans les deux sens avec les quatre taux français et affiche le montant de la taxe.

Les pourcentages sont partout : soldes, augmentation de salaire, taux d’intérêt, résultats d’examen, statistiques dans les médias. Pourtant, beaucoup de personnes hésitent au moment de faire le calcul. Bonne nouvelle : tous les calculs de pourcentage reposent sur une seule idée simple. Dans ce guide, nous la détaillons avec des exemples concrets, puis nous passons en revue les erreurs les plus fréquentes.

Ce que signifie « pour cent »

« Pour cent » veut dire « sur cent ». Écrire 15 %, c’est écrire 15/100, soit 0,15. Dès que l’on a compris cette équivalence, un pourcentage devient un simple nombre décimal que l’on peut multiplier ou diviser comme n’importe quel autre. 50 % vaut 0,5, 8 % vaut 0,08, 120 % vaut 1,2.

1. Calculer X % d’un nombre

C’est le calcul le plus courant. On multiplie le nombre par le pourcentage, puis on divise par 100 (ou, ce qui revient au même, on multiplie par le pourcentage écrit en décimal).

18 % de 250 = 250 × 18 ÷ 100 = 250 × 0,18 = 45

Exemple pratique : un salaire net de 2 100 € augmente de 3 %. L’augmentation représente 2 100 × 0,03 = 63 €, et le nouveau salaire est de 2 163 €.

2. Trouver quel pourcentage représente une valeur

Ici, on connaît une partie et un total, et l’on cherche la proportion. On divise la partie par le total, puis on multiplie par 100.

Une classe compte 28 élèves, dont 21 ont réussi l’examen : 21 ÷ 28 × 100 = 75 % de réussite.

Ce calcul sert aussi à transformer une note : 13 sur 20 correspond à 13 ÷ 20 × 100 = 65 %.

3. Calculer une évolution en pourcentage

Pour savoir de combien une valeur a augmenté ou diminué, on calcule l’écart, puis on le rapporte à la valeur de départ.

Évolution = (valeur d’arrivée − valeur de départ) ÷ valeur de départ × 100
Un loyer passe de 650 € à 676 € : (676 − 650) ÷ 650 × 100 = +4 %

Le résultat est positif pour une hausse et négatif pour une baisse.

4. Appliquer une hausse ou une baisse : le coefficient multiplicateur

Plutôt que de calculer l’augmentation puis de l’ajouter, on peut multiplier directement par un coefficient. Une hausse de t % correspond à une multiplication par (1 + t/100), une baisse de t % à une multiplication par (1 − t/100).

• Hausse de 5 % : × 1,05
• Baisse de 20 % : × 0,80
• TVA à 20 % : × 1,20

C’est la méthode la plus rapide, et elle évite bien des erreurs quand plusieurs évolutions se succèdent.

5. Retrouver une valeur de départ

Si vous connaissez le prix après une baisse de 25 % et que vous voulez le prix initial, il faut diviser par le coefficient : un article soldé 45 € coûtait 45 ÷ 0,75 = 60 €. Retirer ou ajouter 25 % au prix final donnerait un résultat faux.

Les pièges à éviter

Des pourcentages successifs ne s’additionnent pas

Une hausse de 10 % suivie d’une autre hausse de 10 % ne fait pas +20 %, mais +21 %, car 1,10 × 1,10 = 1,21. De même, une baisse de 50 % suivie d’une hausse de 50 % ne ramène pas au point de départ : 100 → 50 → 75.

Point de pourcentage et pourcentage

Quand un taux passe de 2 % à 3 %, il augmente d’un point de pourcentage, mais de 50 % en valeur relative. Les médias confondent souvent les deux.

Se tromper de référence

Un pourcentage se calcule toujours par rapport à une valeur de référence. « 20 % de plus que l’an dernier » et « 20 % de moins que cette année » ne désignent pas le même écart.

Astuces de calcul mental

• 10 % : on décale la virgule d’un rang vers la gauche (10 % de 370 = 37).
• 5 % : la moitié de 10 % (5 % de 370 = 18,5).
• 25 % : on divise par 4 ; 50 % : on divise par 2.
• x % de y = y % de x : 8 % de 50 est égal à 50 % de 8, soit 4.

En résumé

Retenez qu’un pourcentage est une fraction de 100 et que le coefficient multiplicateur simplifie tous les calculs d’évolution. Pour vérifier vos résultats en quelques secondes, utilisez notre calculatrice de pourcentage.